自宅のネットが（ほとんど）繋がらなくなった

７月２日の午前中に停電があって、すぐに復旧はしたんですが、その直後からネット環境に不具合が出始めました。どんな不具合かというと、Google と Facebook と Apple・Wikipedia、そして Youtube 以外のサイトに繋がらなくなってしまいました。Chrome でも Safari でも同じ状況で、iPhone からも同じでした。
どこにもまったく繋がらないのではなく、一部のサイトには今までどおり問題なく繋がるところが不可解です。光モデムや無線LANルーターのリセットはしてみましたが、状況は変わりません。アメリカにサーバーのある一部のサイトにだけ繋がるということではないかと思いますが、原因がサッパリわかりません。
このブログは Google の運営する Blogger というサービスを利用していますので、このように通常通り投稿することができています。

その日のうちに Facebook にこのことを書いて詳しい人に教えてもらい、DNS や IPv6 まわりはチェックしたのですが、どちらも問題はなさそうです。Google に繋がるので仕事で使っている Gmail を普段通りに使えるし、iPhone の電話回線を使えばネットにも繋がるので困り果てているわけではないのですが、Mac のソフトウェア・アップデートなどの際には困ると思うので復旧しないわけには行きません。

どのような対処法があるのか、詳しい方ぜひ教えて下さい。よろしくお願いします。